Метатеория связей (МТС)

Что сейчас является МТС

МТС строится из постулата:

всё есть связь

Текущая рабочая версия разделяет уровни записи и смысла:

связь в натуре
→ смысл связи
→ знак смысла
→ формальная запись смысла
→ шаблон поиска формы
→ возможная сериализация в ачисло
→ асеть как остенсивная структура

Рабочая рамка:

Ачисла описывают структуры связей.
Формальная нотация МТС описывает смыслы и шаблоны смыслов.
Система аксиом МТС описывает виды форм смыслов.

Ключевая формула акорня:

∞ : {} = {} ⟼ {}

{} означает шаблонный поиск без фильтра: связь-кандидат текущего исполнения шаблона. Внутри одного исполнения все одинаковые вхождения {} относятся к одной и той же связи-кандидату, поэтому акорень ищет один X, для которого:

X = X ⟼ X

После исполнения допустима формула:

∞ = ∞ ⟼ ∞

Последовательная запись является отдельным механизмом. В последовательностной записи {}{}... каждое вхождение {} задаёт отдельную позицию кандидата. Поэтому {}{} читается как позиционная пара AB, а не как повтор одного X.

{} не является пустым множеством, пустым результатом поиска, несвязью или 0. Квадратные скобки [ и ] остаются в слое ачисел и сериализации; они не используются как группировка или экранирование формул.

Где система аксиом

Актуальное ядро описано в Системе аксиом МТС. Формат каждой карточки задаёт Шаблон аксиом МТС.

Канонический набор формул:

∞ : {} = {} ⟼ {}
∞ = ∞ ⟼ ∞

({}) = {}

{}{} : ({}) ⟼ {}
{}({}) : {} ⟼ ({})
{}{} : {} ⟼ {}
{}{} = {} ⟼ {}

{}{}{} : ({}{}) ⟼ {}
{}{}{} = (({}) ⟼ {}) ⟼ {}
{}{}{} = {} ⟼ {} ⟼ {}

{}({}{}) : {} ⟼ ({}{})
{}{}{} != {}({}{})
{}{}{} != {} ⟼ ({} ⟼ {})

♂{} : ♂{} = ♂{} ⟼ {}
♂∞ = ♂∞ ⟼ ∞

{}♀ : {}♀ = {} ⟼ {}♀
∞♀ = ∞ ⟼ ∞♀

{[} : ∞♀
{]} : ♂∞

{[}{]} = {[} ⟼ {]}
{⟼} : {[}{]}
{⟼} = {[} ⟼ {]}

Эти формулы фиксируют акорень, группировку, последовательность, прямоассоциативное чтение последовательностей, явную правую группировку, самозамкнутые виды форм и смысл конструктора связи через последовательность смыслов абитов.

Где формальная нотация

• Основания МТС — короткое основание текущей рамки.
• Метатеория связей — связное изложение рабочей версии.
• Формальная нотация МТС — реестр символов, последовательностей и группировки.
• Шаблонный поиск МТС — правила {}, {s} и исполнения шаблона.
• Слои нотации МТС — разделение смысловой нотации, ачисел и асети.
• Ачисла и сериализация — статус [, ], 1, 0.
• Открытые вопросы новой аксиоматики МТС — вопросы вне принятого ядра.

Что сейчас стабильно

Стабильно:

• практическая четверичная сериализация через [, ], 1, 0;
• конвертеры UTF-8 ↔ ачисла;
• разделение слоёв: формальная нотация, ачисла, асеть;
• канонический файл формул tests/mtc_formulas.mtc.

Рабочее и изменяемое:

• грамматика формальной нотации;
• исполнение шаблонного поиска {};
• аксиоматизация :, =, ¬, ↛, 1, 0;
• будущий parser/test-runner для полного исполнения формул.

Где тест формул

Канонический файл формул:

tests/mtc_formulas.mtc

Он содержит только формулы МТС и комментарии. В нём нет служебных префиксов AXIOM, EXEC, RULE, NEGATIVE, STATUS.

Регрессионные проверки проверяют:

• наличие актуальных документов;
• чистый формат tests/mtc_formulas.mtc;
• наличие обязательных формул;
• правило связывания повторных {};
• позиционное чтение {} в последовательностях;
• отделение {} от {s};
• отсутствие скобочной записи связи как ядра;
• согласованность ссылок README.

Как проверить согласованность

python -m pytest tests -v --tb=short
ruff check parsers/ converters/ core/ tests/ --ignore E501,F401
git diff --check

Минимальная проверка конвертеров:

python -m pytest tests/test_converters.py -v

Инструменты

converters/text_to_anum.py      UTF-8 текст → четверичное ачисло
converters/anum_to_text.py      четверичное ачисло → UTF-8 текст
converters/ascii_unicode.py     ASCII ↔ Unicode нотация
parsers/mtc_formula_prover.py   практический прувер поддерживаемых формул
core/axioms/validate_axioms.py  валидация текущих кодовых инвариантов

Кодовые инструменты сохраняют практические проверки сериализации и формул. Нормативная поверхность текущей аксиоматики задаётся документацией и tests/mtc_formulas.mtc.

Структура репозитория

anum_docs/
├── README.md
├── core/
├── parsers/
├── converters/
├── tests/
├── docs/
│   ├── theory/
│   ├── specs/
│   └── research/
├── faq/
├── pics/
└── pdf/

English Summary

MTS is a theory of links. The current working version separates meaning notation, template search, anumber serialization, and ostensive link structures. The root formula is:

∞ : {} = {} ⟼ {}

The canonical formula fixture is tests/mtc_formulas.mtc.

Лицензия

Проект распространяется под лицензией Unlicense.

Авторы и соавторы

• Вертушкин Роман Павлович
• Дьяченко Константин Константинович
• Шакиров Тимур Эдуардович
• Бурдуков Александр Николаевич
• Глазунов Иван Сергеевич